徐莹颖老师的“小数乘整数”教学设计

“小数乘整数”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第68--69页例1、“试一试”、“练一练”，练习十二第1--3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受数学活动的乐趣。

教学重点：探索小数乘整数的计算方法。

教学难点：确定积的小数位数。

教学过程

第一段：核对准备性学习

填空

①1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=       ×       。

② 0.6+0.6+0.6+0.6 =       ×       ，几个相同的小数相加，我们可以用乘法表示，其实我们还可以用图来表示呢！

         

2.竖式计算

  296×4       305×12 （学生说过程，先用个位上的2乘305得到710个一，再用十位上的1乘305得到305个十，再将结果相加。

交流“我的疑问”

 

师：同学们，你们买过西瓜吗？请看这样一副场景：

师：从这副图中你能获得什么信息？

师：夏天里的西瓜每千克0.8元，如果要求买3千克西瓜需要多少元，（屏幕下方出示：夏天买3千克西瓜要多少元？）

师：同学们，你会列算式吗？（你说）指名学生回答。生说：0.8×3。你们同意吗？板书：0.8×3

如学生说出等于2.4，结果是不是2.4呢？待会我想听听大家的想法。

2、师：请你观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？（你说）指名学生回答。生说：因数有小数。

师：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天这道乘法算式中出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数。）

第二段：组织探索计算方法。

探索竖式写法。

1、师：0.8×3积是多少呢？都知道是2.4，在探究方案上你是怎样计算0.8×3的呢？

师：谁来说说你的想法。（你说）

如果学生先出示了竖式就请他先板书，摆在那儿，然后问学生是否有其他的方法，可以从我们学过的知识入手。

2、指明学生回答。估计有两种可能的算法

生（1）0.8+0.8+0.8=2.4元   （同时课件展示算法）

师：哦，你是把乘法转化成加法来计算的，可以将小数部分的3个8相加，也就是3×8，得出24个0.1，即2.4。

师：谁的想法和他的不一样，请举手。（你说）

生（2）0.8元=8角，0.8元转化成8角，然后怎么算呢？8×3=24角

师：24角，怎么算出来的？哦，先用8×3算出24角，再把24角转化成2.4元。

追问:他在算时先算了几乘几?

出示方格图。0.8就是8个0.1,3×0.8也就是3×8个0.1，也就是24个0.1等于2.4。

哦，你把0.8先看成8个0.1，然后再计算什么？

生（3）      

（3）刚才同学们通过积极动脑，想出了许多好方法，用这些方法都能求出3千克西瓜的价钱是2.4元。

师：谁会列竖式（提生板书）其他孩子在预习方案的反面试着列一列。（我们来看看他的3怎么摆？）他写的过程中注意观察。他把3和8对齐了，你们跟他列的一样吗？一样的话老师就有几个问题要考考大家了：

小组讨论：

竖式中（1）为什么3和8要对齐？

        （2）为什么乘得的数“24”中要点小数点？

目的：（1）将没学过的小数乘整数转化成已学的整数乘整数计算，而整数乘法的竖式中需要末位对齐，所以8和3对齐。

     （2）因为是8个0.1乘3得出的是24个0.1，所以乘得的数应是2.4。

板书：一共需要2.4元。

（现在我们对竖式有更深的理解了，请独立检查预习时列的竖式是否正确。）

1、师：同学们，随着科技的发展，现在，我们不仅在夏天可以买到西瓜，就是在冬天也可以买到西瓜了，请看——

课件出示——

师：同学们，如果老师在冬天时还想买3千克西瓜，那么5元钱够吗？指名学生回答。生说：……。

师：你怎么估的？

10元呢？

师：你是怎么想的？

师：那么要用多少元？请你列竖式计算，做在自己的练习本上。算完了与同桌交流一下。（一生板演。）

师：谁愿意说说你是怎么算的？

师：我们来看一看，怎样列乘法竖式来计算 （课件出示过程——）

2.35×3 =

师：好，我们一起来回忆一下他计算这道算式的步骤：先将2.35看成整数235乘积是705，而235表示235个0。01，所以乘积应该是705个0.01是7.05.

师：跟刚才的估算结果比较一下，怎么样？

现在大家会计算小数乘整数了吗？请大家拿出预习方案，我们昨天已经试着完成了两道题的算式，现在学完了小数乘整数请你先检查一下“我的尝试”确认正确后请抱臂坐正。

好，我们一起来交流一下两道题的步骤，谁能说说你做题时是怎么想的？

师：谁来说说第一题的计算过程。（你说）

生说：先算37×5得185，然后再点上小数点，得18.5。

真的是37吗？   18.5小数点为什么要点在这儿？ 

46×1.3 （考虑的真深刻，从小数的意义去理解这道题了，其他孩子是怎么算的呢？

好，既然两道竖式的结果一样，那一种比较简便？所以一般我们习惯先按整数算，最后在积中添加小数点。

一起来观察这4道算式，积和因数的小数位数有什么关系呢？

 

我这儿也有两道题，孩子们动手试试看。哎，怎么不对了呢？刚刚我们讨论过积和因数的小数位数相同，为什么这两道题不符合呢？

归纳法则。

师：有了这个猜想后，我们做小数乘整数时，就更加方便了。现在，请大家说一说，小数和整数相乘，应该怎么计算？

师：我们可以归纳一下，先按整数算，再点小数点。因数有几位小数，积就有几位小数。

第三段：巩固练习

练习积的定位。

师：徐老师还有一些题目要考考大家。你们想试试吗？如果想知道14.8×23=？只要知道哪道算式的结果就可以了？  148×23=3404,

教师依次出示：148×2.3=；0.148×23=。学生回答出得数，教师追问学生怎样想的。

屏幕继续出示：（    ）×（     ）=34.04。

师：这道题该怎么填呢？你能想出几种答案？（你说）

生说：1.48×23   师：还能填？（你说）生说： 148×0.23

师：你能说说你是怎么想的吗？说的真好。让我们把掌声送给他。

第四段：走进生活。

师：通过今天这节课的学习，你感受最深的是什么？用今天学的知识我们可以来解决一些生活中的问题。

第五段：总结

师：通过本节课的学习，你的预习疑惑都解决了吗？

板书：                    小数乘整数。

0.8×3=2.4（元）    2.35×3=7.05（元）

0.8                      2.35  

×  3                   ×    3

———                 ————

  2.4                     7.05

                答：需要2.4元。   答：需要7.05元。

                 先按整数算，再点小数点。

因数有几位小数，积就有几位小数。