认识百分数——汤晨

                                                              认识百分数         

                                                               南京百家湖小学   汤晨

教学目标：

1.      让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2.      让学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强数感。

3.      让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

教学重难点：

1.      教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

2.      教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。

教学准备：

     PPT   预习稿   收集百分数

教学过程：

    一．引入课题

    1.   N95口罩的引入，显示95%。

    2.出示课题：《认识百分数》

二．交流疑问

    1.通过预习你有什么疑问呢？

      预设：①百分数的意义？

            ②百分数与分数的区别与联系？

            ③百分数能化简吗？

            ④百分数有什么优点？

            ⑤百分数就是分数吗？

            ⑥百分数为什么不直接用分数来表示？

            ⑦有没有101%？0%？

               ……

 三．通过数据  引出概念

  1.师：近期北京、南京、武汉等地雾霾天气较严重

    师出示：

地点	雾霾天气
北京	27
南京	13
武汉	13

 

 

   师提问：你觉得哪一个地点雾霾天气最严重？（定调查天数）

   师表述：只有调查天数定了，才能明确表明北京是否是最严重的。

地点	雾霾天数	调查天数	雾霾天的比率
北京	27	50
南京	13	25
武汉	13	20

   师出示：

 

   师提问：北京雾霾天气的比率是多少呢？（27÷50=27/50）

           27/50表示什么意思？

           那南京的？武汉的？（13/25  13/20表示什么意思？）

   板书：27÷50=27/50

         13÷25=13/25

         13÷20=13/20

   师小结：这三个分数都表示雾霾天数是调查天数的几分之几。

          （雾霾天数与调查天数之间作比较）

  2.师提问：现在能否看出哪一地方最严重吗？你有什么方法吗？

    预设1：分数化成小数

            分数通分

   师提问：为什么要通分为分母100的分数呢？

   师明确：为了便于统计与比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

   师继续板书：27÷50=27/50=54/100

               13÷25=13/25=52/100

               13÷20=13/20=65/100

   师提问：这三个分数又分别表示什么意思呢？（都表示雾霾天数是调查天数的一百分之几）

   师明确：像上述这样分母固定为100，并且表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们称之为百分数。（解决疑问1、3）

  3.师表述：为了与分数区别以及书写，百分数一般不写成分数形成，而是在分数后面添上“%”来表示。

   师：通过预习你会写百分数吗？54%怎么写？学生空手书写。教师规范书写格式和读法。

   生在预习稿上书写52%和65%，并读一读。

   师继续板书：27÷50=27/50=54/100=54%

               13÷25=13/25=52/100=52%

            13÷20=13/20=65/100=65%

   师提问：54%表示什么意思？是谁和谁比的结果？

            52%、65%呢？（表示雾霾天数是调查天数的百分之几，都是雾霾天数与调查天数之间比的结果）

               现在有这几个百分数，你能得出哪个地方雾霾最严重了吗？

       师提问：百分数和一般的分数比较？有什么优势？

       师明确：便于统计、比较、分析。

       师小结：无论是不带单位的分数、还是分母是100的分数、还是百分数，都有相同的本质特征，都是表示两个量的倍比关系。（解决疑问4）

      4.试一试

       师谈话：根据“男生人数是女生的45%”，如果把女生人数看成100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

       师明确：百分数也可看成以后项为100的特殊比的形式，所以也可把百分数说成百分比。

       师提问：近视率是什么意思？

       师明确：百分数也可说成百分率。

       师强调：比、率都表示两个量比较的结果，而百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此又把百分数叫做百分比或百分率。

     四．交流材料  巩固概念

      1.谈一谈

       （1）组内交流、聆听纠正

       （2）班级汇报、组际补充

       （3）出示“口罩问题”，逐个出示三个百分数。

            让学生是者说说95%、99%、100%的含义。

            强调：此处的百分数越大越好，并且这里的百分数最大只能是100%

    2.读一读

        （1）先读一读此段话，对出现的11.5%、3.5%、112%做出解释。

            解决疑问6、7

            对百分数为什么不用分数的形式作出解释（以便与分数作出区分，分数出现分子为小数的要求化成整数）

       （2）师提问：读完这些百分数，你有什么想说的吗？

            预设：气候太差了，要求保护环境。

            强调：此时的百分数越小越好，最低是0%。

            你试想一下明年的污染天数可能会是今年的百分之几呢？

    3.辩一辩

     （1）先出示93/100、93/100吨表示的意义相同吗？（前面表示倍比关系、后者表示具体的数量）

           这两个分数可以用百分数表示吗？（第二个不可以，百分数也表示两个量的倍比关系，而第二个分数表示具体的数量，所以不能替换）

           师强调：百分数是一种特殊的分数，有的分数可以用百分数表示，有的却不能。（解决问题2、5）

     4.动一动

       （1）懂脑数一数：

            出示大正方形表示“1”，图中的涂色部分占“1”的百分之几？、

            不涂色占百分之几？（两次）

       （2）动手画一画：同桌说说图出部分占“1”的百分之几。

       （3）展示学生作品：展示不同学生的作品，要求学生评价。展示不同思维层次。

    五．课堂总结

 

    六．教学反思

     本节课上完之后，我发觉最大的收获就是思想获得了释放。一节课的成功不仅仅在于教师交给学生什么知识，更在于你教给学生什么方法策略、思想（数学思想、生活思想）。

   就本节课的教材我进行了深入的理解，但还是存在漏“点”，比如：什么才是百分数，65/100是不是百分数呢？经过朱老师和贾主任的指点，我才明晰。其实在课堂的安排上传统的课堂都是归咎于练习的层次性，知识的层次性；而学生的因素则考虑的很少，学生的接受能力、兴趣点的考虑或许是我们重新考虑的点。

   就本节课我备课的考虑点有三个：1、百分数的意义、会读写百分数；2、百分数与分数的联系与区别；3、百分数在生活中应用。

   ①百分数的意义在新授部分分三个层次解决了，“起疑——解疑——明确”这样的过程中已经解决了什么是百分数、百分数的读写法。

   ②百分数与分数的联系与区别是在三个层次结束时的一次归纳，这次归纳是浅层次的理解联系与区别。深层次的理解是在练习“辩一辩”中得出：分数分为两个量之间的关系和带单位表示的具体的量。百分数只表示两个量的倍比关系。

   ③百分数在生活中的应用是从试一试、谈一谈中解决，谈一谈中我分为两个层次：第一是让学生在结合自己找的百分数说说含义，并且在组际之间进行补充说明，从而强调百分数是两个量之间的倍比关系。第二层次是让学生说说N95，N99，N100各表示什么意义，从而生成这里的百分数越高越好，达到100%就是极限了；还有一道读读说说的题目，从中让学生结合百分数的含义，说说看了这些数据你有哪些想法，从中再形成这里的百分数越低越好。这两个层次的对比我从让学生能够明晰百分数何时越大越好、何时越低越好。

   就本节课学生的反应来看，孩子们都是在认真的思考问题，积极的参与讨论，解决问题，我认为孩子们在成长过程中方法和思想的成熟才是课堂真正的成功之处。

   此时再来细细想这节课的创新之处还是来源于人对生活的观察，所以我认为要上好一节课不仅仅要懂教材、懂学生，更重要的是懂得生活。这也是教师教给学生的最重要的一点：善于观察生活，习惯思考生活，勤于总结生活。