《轴对称图形》案例

 

 

南京市百家湖小学   年级   班数学预习文稿

预习时间                  姓名

预习内容	课本第56页至第61页。
预习要求	1.      在看书的过程中，把你认为重要的画出来，并反复读一读，想一想是什么意思。 2.      在看书的过程中，如有不认识的图形，请上网查一查，要知道它的名称，例如：第58页想想做做第一题中的个别图形，可以把名称标在图下。 3.      生活中哪些物体也具有对称的特征，请写在横线上。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4. 剪下课本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写在下面。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5. 搜集一些轴对称图形的图片，打印出来，并能作简单的说明。 6. 搜集一些著名建筑的图片，打印出来。
课前准备	1．剪刀、彩纸两张、水彩笔两支。
我的尝试	1.画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，说说自己是如何画的。                     2. 想办法做一个轴对称图形，并说说自己是如何做的。把做好的轴对称图形放入信封中。
我的疑问

 

 

 

 

 

 

轴对称图形教学案例

南京市百家湖小学    周书华

教材分析：

为了使学生进一步认识所学的平面图形，掌握它们的特征，培养学生的空间观念，发展形象思维，教材在三年级数学下册中安排了“轴对称图形”这一小节。

   对称是生活中常见的现象，教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察和形式多样的操作活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，体验数学中的“对称美”。为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特征，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。

设计理念：

“轴对称图形”主要是引导学生通过观察、操作等活动去认识轴对称图形，培养学生的操作能力和空间观念，进一步让学生感受到数学中的对称美。因此，本节课以新课程标准的要求为依据，以学生为主体，让学生充分地看一看、想一想、折一折，通过动手操作、合作交流、主动探索、联系实际等自主活动去亲自感知、亲身体验，经历轴对称图形的探索过程，获得对轴对称图形的认识和思考。尤其是创新设计一环节让学生自己设计一幅轴对称图形的作品，这样对轴对称图形的理解又有了进一步的发展和提高，同时也培养了学生的创新意识和实践能力。

教学内容：第56页至61页。

教学目标：

1．          通过观察操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学美。

2．          使学生能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3．          让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生学好数学知识的欲望。

教学准备：

1.  老师：预习文稿、课件、尺、钉子板、轴对称图形若干。

2.  学生：剪刀、彩纸两张、水彩笔两支。

教学过程：

一、    观察图片，感知对称。

1. 谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组图片。（课件出示）。

提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？

预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的…

师：今天这节课我们就来研究这个问题。通过昨天的预习你知道了什么？（生答略）通过昨天的学习你有不明白的地方吗？

预设：（1）什么是轴对称图形？（2）什么是对称轴？（3）对称是什么意思？（4）轴对称图形有什么用？

如果学生提出了类似的问题，教师就把该问题板书在黑板上，以便一个个去解决。如若学生没有提出预设的问题，教师可以顺便把问题抛出来。

3.     交流预习要求3。“生活中哪些物体也具有对称的特征，请写在横线上”。

【评析学生在日常的生活中已经接触到了一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在这儿，开门见山导入新课，容易引起学生的注意。】

二、操作实践，探索新知。

1.教学例1。

谈话：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出示）交流预习要求4“剪下课本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写在下面”。

指名学生展示自己的预习稿。

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。

学生说完后教师强调：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）

揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”。（板书）

指名说说什么是“轴对称图形”，再让同桌相互说说。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？

预设：（1）印子  （2）折痕

揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（板书）

学生画出这三个图形的对称轴，同桌相互说一说。

2.教学“试一试”

提问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？

预设：对折后，看看是否完全重合。

学生动手操作，师巡视，对个别学生进行个别的指导。

交流反馈:请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。

【评析：动手实践是学生学习数学的重要方式。在教学中，先让学生折一折，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解。】

3.交流“我的尝试”2“想办法做一个轴对称图形，并说说自己是如何做的。把做好的轴对称图形放入信封中”。

学生展示自己的作品，有的学生是用钉子板围的；有的学生是用剪刀剪的；也有的学生是折印出的。在学生说的过程中，让他指一指对称轴。

4.交流“我的尝试”1“画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，说说自己是如何画的”。    

学生展示自己的作品，学生在说如何画的时候，教师可以适当的点拨。

最后总结出画法：先找对称点，再连线。

二、     及时巩固，深化认识

1. 想想做做第1题。

谈话：你能一眼看出来吗？适当提问这是什么图标？

2. 想想做做第2题。

谈话：我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）

提问：为什么N、 S、 Z不是轴对称图形？

3. 想想做做第5题。

（注意：要考虑国旗的图案。课件演示验证）

4. 猜一猜。

谈话：下面我们来做一个游戏，我把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？

【评析：本环节设计了找一找、猜一猜的有趣活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的快乐。】

三、     全课总结，加深认识

谈话：今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

四、     欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽对称的现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）

谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就成了我们今天学习的轴对称图形。课后，老师把你们收集的图片贴在教室后面的墙上，让我们慢慢欣赏好吗？

【评析：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。】

 

 

板书设计：        

 

              轴对称图形                  我的疑问

 对折        完全重合            什么是对称？

折痕        对称轴              什么是轴对称图形？

                                什么是对称轴？

                                轴对称图形有什么用？

课后反思：

一、 创设情境，激发兴趣

“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。 整堂课以欣赏美为线索展开教学，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。这种宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中：观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。

二、实践操作、激活思维

叶澜教授曾经提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，围一围等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。在制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。

三、课前预习、发挥特效

在本课中，制作轴对称图形有很多种方法，让学生提前预习，提前制作可以节省很多时间，因为是在家完成的，有家长的辅导，大部分学生都完成的很好，有的学生的作品真是太出色了，上课交流时，只要让学生说说你做了什么,指一指对称轴在哪儿，我发现学生说的都不错。在用钉子板围轴对称图形时，学生的作品也是各具特色，有的说“我围的是钻石”，有的说“我围的是UFO”，有的说“我围的是小房子”，当他们一说你就觉得真是那么回事。

四、 课外延伸、丰富情感

本堂课的结尾让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的背景音乐、古建筑、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。

本节课的不足之处：导入虽很贴近学生生活，也很自然，但总觉有些平淡。在判断学过的几何平面图形是否轴对称图形，这是本节课的一个重点，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。