淄宁携手，教学联谊——记山东省淄博高新区小学数学骨干教师团队来我校跟岗学习活动

淄宁携手，教学联谊

——记山东省淄博高新区小学数学骨干教师团队来我校跟岗学习活动

为更好地促进淄宁两地的教育教学方面的交流，以提升教师的专业发展。10月16日-20日，淄博高新区小学数学骨干教师应邀将至百家湖小学进行为期一周的跟岗交流学习活动。本次活动内容涉及校园文化和校园课程建设、区数学名师工作室辐射引领下的校内、校外成员教学展示、省课题引领下的支点式数学教学课例展示、校备课组活动、校集体备课之磨课活动、两地同课异构与沙龙研讨等。

10月16日清晨，淄博高新区小学数学骨干教师团队如约而至。我校蔡小平校长带领客人老师参观校园文化场馆，领略我校教育理念下的校园文化。我校以儿童为本的校园文化给予了参观老师以极大的感想和收获。

在了解完我校优美的校园风景和教育理念及校园文化后，接下来，我校数学教学团队便与淄博高新区小学数学骨干教师代表团队开展了为期5天的主题教学研讨交流活动。

活动一：课题引领下的教学变革——支点式课堂教学展示

王霆老师执教了《认识统计表》一课，这节课以解决问题为核心，让学生产生学习统计的需要；引导学生经历描述数据方式的发展过程，感受复式统计表的合理性；真正参与统计活动的的全过程，积累经验，切实发展学生的统计观念。

杨卿誉老师执教的《有趣的长度单位》这节课从量一张桌子的长度开始，学生发现使用的工具不一样量出的结果也不一样，建立起长度单位的重要性，引出厘米的概念。接下来杨老师带领孩子们从直尺中找1厘米，初步建立1厘米的表象，再借助1厘米的小棒感受1厘米到底有多长，继续寻找1厘米长的物体。有了认识1厘米的学习基础，学生再从直尺上认识几厘米，感受几厘米有多长。最后，通过估、量、画线段的方法巩固对厘米的认知。整节课环节清晰，目标明确。

在评课交流环节，我校资深学科带头人王燕老师作了《建构有效支点，让学

习真的发生》的评课讲座。王老师指出在教学中，支点是指能支撑起学生有效、高效、自主学习的关键点。两节课都是在学习目标这一驱动型支点的驱动下，使学生经历准备性学习、针对性学习、延展性学习的完整过程，灵活选择策略型支点展开自己的学习活动，最终达成学习目标。借助支点，教师能聚焦到学习的关键处，让数学学习真发生。

接着我校张丽莉主任作了有关我校支点式学习的课题研究讲座，张主任从课题研究的起源、过程和研究成效等多个方面介绍了我校支点式学习的相关内容，并在讲座交流的过程中和与会老师进行交流研讨。

活动二：立足新课标，共研新课堂——指向数据意识发展的统计与概率领域的教学研究

徐翀老师执教了《统计表与条形统计图》一课，徐老师创设了王编辑为四年级同学开发专栏节目的情境，促进学生产生统计的需要。学生在统计的过程中经历收集、整理、描述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计图，了解它们的结构和特点，能根据实际情况选择统计表或条形统计图来整理数据。徐老师着重引导学生运用统计知识和方法解决问题的过程，从而感受统计活动的实际价值，体验用统计知识解决实际问题的乐趣。

王昕璐老师执教的是四年级《可能性》一课。王老师以摸球游戏为线索，通过让学生摸球、讨论、推理等方式，是学生体会随机事件中的可能性。通过交流学生对随机事件中出现的不同情况和可能性的大小有了初步认识。最后王老师出示科学家的实验数据让学生感受理论与实践的紧密联系，帮助学生树立质疑问难、勇于探索的科学精神。

然后四年级数学备课组的全体教师就徐翀老师和王昕璐老师执教的两节课例从课标理念、支点式学习的教学策略、南京市小学数学教学评价标准进行组内交流研讨，组内老师从多个角度对两节课的核心问题、学习活动的设置、学习评价等方面进行了深度的碰撞与交流，从而形成了有效的改进策略。

接着，教务处王军老师作了《以“学的活动”为支点，让儿童的数学学习看得见》的主题教学研究讲座。王军老师指出为改变日常课堂中学生“沉默参与”的学习现状，在“学习历程可视化”的理念指引下，教师应培养学生“会听、会想、会说、会做”的课堂学力基础，并对活动任务、活动材料和活动评价进行转型设计，再通过活动导学的实践策略，使学生在数学学习历程中实现从内隐的思考到可视的理解，从有效的失败到进阶的思考，从个体的困惑到群体的认同，从平凡的过场到深刻的感悟，从而让学生的数学学习真正“看得见”。

在活动交流环节，两地数学教研组长就日常教研活动的开展、活动流程、困境突破、教研成果转化等方面进行了真切而又具有深度的交流和思考，双方的已有的做法和思考均在不同层面给予了深刻的启发，让两地的教学交流研讨活动真正地发生。

活动三：名师工作室辐射影响下的教师专业发展

端子越老师执教的《认识长方形和正方形》一课，首先学生利用钉子板、方格纸和三角尺等多种学具表示出长方形并通过量、折、比的方法验证其边和角的特点；接着将已有的长方形变“魔术”成正方形，沟通了长方形与正方形的联系。

李睿琪老师执教《认识几分之一》，李老师先从生活情境入手，把一个蛋糕平均分成2份引发学生对于表示“不足1个”的数的需求，初步建立起对二分之一的认识，并自学分数每部分的名称；再让学生通过折、画表示出正方形的二分之一，加深理解二分之一；紧接着再让学生折、画不同图形表示出它的几分之一，在操作中感受分数每部分的深层含义；让学生在直观演示中比较、探究分数大小的比较方法；最后让学生再次感受分数在生活中的丰富运用以及分数的历史。

在评课交流环节，我校五年级数学备课组长夏凌霜老师作了《上好“种子课” 树立全局观》的评课讲座，夏老师指出：种子课就是可供迁移、生长的关键课。如何判断哪一节课是种子课呢?关键是要树立全局观。如何上“种子课”要关注到系列课内容相似处和结构相似处。因此每个教师要树立“全局的观念”，对教学内容做出整体的分析，找出“种子课”精雕细琢。

下午，江宁区黄德忠小学数学名师工作室在我校开展了 “致蕴达趣：小学数学教学新实践探索” 主题教研活动。

第一节课由南京市百家湖小学张勇副校长执教三年级《平移和旋转》。在这节课中，教师关注学生学的活动，以核心问题引导学生开展操作、思考过程，引导学生观察不同的图片，以实现对平移现象的感知，到用自己的方式表示平移，学生从用身边工具演示或用手势比划，再到用符号记录这些运动，做出一个平移，尊重学生不同的想法，基于现实背景完成数学化的过程，再让学生对相关物体运动的共同特点进行初步归纳，学生通过举例更加丰富地感知平移运动，形成更加清晰的认识。而后，当学生汲取学习方法后，教师适当放手，引导学生通过具体的活动要求，演一演、做一做、找一找，展开合作学习，尝试完成对旋转的认识，在此过程中，学生关注到旋转中心不变，旋转角度可能是一圈、半圈或一圈半等情况，旋转方向可能是顺时针或逆时针，深化对旋转的认识。教师帮助学生建立抽象思维，以足够的生活经验和具象思维为支撑，在自主体验的过程中感受知识的形成过程，帮助其更好地形成空间观念，以及掌握变换的数学思想。

第二节课是由南京市江宁未来科技城小学的戴芬老师执教的《数据的代表》一课。在课堂中，戴老师想引导学生感受平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。顺着这个思路，第一环节戴老师先出示男生的套圈成绩，在学生充分理解统计图的含义后，想办法用一个数代表男生的套圈水平。在讨论过程中体会总数和平均数都能代表一组数据的总体水平，那学习平均数有什么好处呢？接着出示女生总数，产生矛盾点，发现总数是有组数限制的。平均数相较于总数能更好的代表一组数据的总体情况，那通过两组数据的比较发现，虽然两组数据不同，但平均数却相同，体会平均数代表了数据的总体水平，并不是单次成绩。第二个环节，教师再给男生一次投篮的机会，让学生小组讨论，当第五组成绩出现以后，男生的整体水平会发生变化吗？小组通过充分的讨论发现，当第五组成绩是6时，总体水平不变，当第五组成绩大于6时，总体水平会上升，当第五组成绩小于6时，总体水平会下降。在这充分的讨论过程中，学生利用移多补少和求和均分等方法，感受到了平均数的灵敏性，当一数据发生轻微变化，平均数也会随之变化。学生最后在比较男生女生平均数都达到7时他们的成绩统计表，发现女生的成绩更加的稳定，而男生有极端数据，所以让他们自己探索出，要想比赛更加的公平，应该需要去除一些极端数据，更能代表它的总体情况。

南京市优秀青年教师陈城老师带来了一场《基于支点式学习 蕴数学文化之趣》。陈老师指出在教学中，支点是指能引起学生真正学习、自主学习的关键点、中心点。蕴，是指意蕴，数学之理；趣，是指趣味，数学之趣。寻理致蕴，因学达趣，为儿童成为终身好学者奠基。支点可分为驱动型支点、结构型支点、策略型支点，其中驱动型支点包含学习情境、学习目标和学习评价，结构型支点包括准备性学习、针对性学习和延展性学习，策略型支点包括学习任务单、智慧学习工具、多感官体验、合作探究、展示或表演、跨学科联结等等，还结合具体课例剖析如何分解学习目标，从结构性支点入手剖析不同层次目标，此外，陈老师还从PCK解读教材，引导学生关注生成性资源，如从数的组成认识人民币，可

以帮助学生贴合知识本质高效达成理解。

接着，特级教师黄德忠为大家呈现了一场题为《蕴趣交融：小学数学教学新实践探索》的讲座。凝练思想，标“蕴”融入主张，此处的“蕴”指的是数学内部的意义，“意义”是指数学的思想和道理、作用和价值。“趣”是指兴味，使人愉快，指兴趣、乐趣和志趣。经过数学主张的凝练，发现“蕴趣数学”的教学思想完全契合2022年版课程标准的目标和要求。此外，黄特指出要将“课”和“标”真正合一，就是说教学设计要符合课标的理念和要求，要用课标的理念和要求指导课堂教学，将外界的学习材料与自己的认知结构相联系。小学蕴趣数学的特征体现在体验性、建构性、胜任性、层次性、生长性和境脉性，其中境脉性体现在真实情境、问题引领、以活动激发热情，从而形成一个体系和脉络。

本次百家谈由黄德忠特级主持，南京市百家湖小学副校长张勇、市学科带头人陈春老师、马鞍山市博望区数学教研员陈祥平、淄博高新区数学教研员牛延凯、马鞍山市博望区百小分校副校长陶德兵、淄博高新区第八小学副校长张娟、部分工作室成员汤晨、杨卿誉、付玉婷、于静怡、戴芬共12位老师线上线下联动形式参与，以“寻理致蕴·因学达趣”为主题开展“百家谈”民主研讨。张勇副校长提出应教给学生方法、渗透思想，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学，从而为概念的渗透奠定基础。陶德兵副校长指出教师在教学中应努力发展学生的核心素养，关注学生数学眼光的形成、数学思维的养成和数学语言的优化过程。付玉婷老师评价戴芬老师的课引导学生在比较和交流中感悟平均数的意义，从而发展统计和应用意识。张娟副校长提到概念的形成不是一蹴而就的，而是逐渐生成的过程。同时，概念的形成也是非结构性的经验和结构化知识的耦合，教师需要有意识地关注知识的实践属性。她认为平均数是关注一组数据的整体变化，从三个层面展开认识：算术层面、概念层面及统计层面，并引导大家思考是否当数据非常大时，改变一个数据，影响偏小，如何在教学中体现。牛延凯教研员补充到从学的活动中发现多次平移的效果等价于一次平移，平移的要素包含方向、距离、大小、形状，旋转包含旋转中心、方向和角度，他还指出教师应关注知识的本质进行教学设计，建议将车平移、轮子旋转嵌入练习环节，通过对知识的整合，深化对平移和旋转的认识。杨卿誉老师提出在教学生方法的过程中渗透数学思想，契合2022版课标中核心素养的达成路径，是教师应努力达成的新样态。汤晨老师指出平均数具有虚拟性、趋中性和敏感性，教师引导学生从算法理解到概念理解，再到统计理解，着眼于让学生在数学活动中学习，关注学生在学习过程中的经历和体验。于静怡老师对平移和旋转课堂教学内容展开分析，提到执教老师在静态与动态相结合的过程中深化学生对知识的认识和对思想方法的感悟，有

层次的活动与一次次的分析、比较、表达，引导学生不断寻理致蕴。

最后，北京师范大学教育培训中心项目负责人柴静老师指出：在深化教育改革的大背景下，为进一步推进苏鲁皖三地教育的交流与合作，提高教师教学水平和教育资源整合能力，北师大教育培训中心、黄德忠名师工作携手举办苏鲁皖“江宁·淄博·博望”三地联合研修活动。本次活动旨在分享教育教学经验，探讨研修模式，以及促进三地教育的共同发展。通过本次苏鲁皖“江宁·淄博·博望”三地跨省教研的交流与分享，三地教师们深入了解了各地不同的教学理念和方法，分享了各自的教学思考与实践，通过教育资源的整合与共享，三地教师们互相学习，取长补短，共同进步。

活动四：聚焦课例研究，提升专业素养——以苏教版小学数学探索规律教学专题为例

魏雨涵老师执教的是《简单的周期》一课，魏老师首先带着学生探索盆花的排列规律，让学生感受到盆花是按一定顺序，依次重复排列的，然后适时归纳方法，即：观察比较，发现规律，运用规律。接着放手让学生自己探索彩灯的排列规律，让学生感受到余数不同，颜色不同；余数相同，颜色相同。最后，通过三道例题，归纳出像这样依次重复出现的现象叫做周期现象，并带学生找寻生活中的周期现象，培养学生用数学的眼光观察世界的习惯。

朱丽娟老师执教的《间隔排列》一课是学生第一次经历探寻规律的过程，教学中朱老师的侧重点主要是让学生在情境和活动中感知观察、比较、概括是寻找和发现规律的基本方法。发现规律是重点，但明确规律是本节课的难点，将一只兔子和一个蘑菇看成一组用圈一圈、连一连或者移一移的方法将“一一对应”思想渗透，从而明确本节课的规律。

然后于静怡老师就苏教版探索规律单元以及魏老师和朱老师执教的两节课做了《 聚焦数学表达 明晰思维路径 》的主题教学讲座。于老师指出：在活动中深化，在思辨中通达。学生在初步感知的基础上深入探究并归纳规律，借助自主探究、小组交流等方式，充分尊重学生多样化的表达，数学语言的表达绝不仅仅局限于口头阐述，还体现在圈、画、算等丰富的思维呈现当中。

然后我校南京市优秀青年教师焦欢欢老师作了《 把握数学学习支点，提升教师PCK》主题教学研究讲座，焦老师向各位老师介绍科室团队们为青年教师专心定制的千分成长计划，涵盖课题教学、教育科研、教育管理等各方面，立足促进青年教师的全面发展。焦老师还介绍青年教师们不仅每月会进行主题训练、每周进行扎实的基本功训练，同时开展多次的教科研培训，提高青年教师写作能力的同时，促进青年教师加深对课堂教学本质的理解。

活动五：宁淄携手，教学联谊——同课异构教学展示

郑思妍老师执教的是《认识线段》一课，郑老师先通过将毛线拉直并请上黑板的活动，使学生从实物中抽象出线段，初步体会线段的特征，再通过画线段建立线段的表象，接着回归生活和图形找线段的原型。在观察与操作中探索线段的奥秘，体会数学与生活的密切联系。

淄博高新区于润合老师执教的《认识线段》一课，通过大活动引领整节课，通过地图引出线段，再让学生在长线段中感受线段的特征和组成要素，从而形成线段的表象，然后通过找生活原型中的线段如物体的边、水滴下落等方式丰富了学生的认识，最后通过画线段、创造线段、动点连线段等方式促进学生的思维进阶。

在互动研讨活动环节，两地老师就本次同课异构的《认识线段》一课开展了热烈的研讨。首先两位执教教师对所执教的课例进行了设计意图说明，然后其他老师进行观课评价和优化建议。其中，淄博高新区教研员牛延凯老师指出在课标理念下需要老师站位大单元视角进行长程教学，以促进学生的发展。江苏省特级教师黄德忠老师指出在教学中要让孩子在寻理感受学习的快乐，要给予学生丰富的活动体验，从而形成致蕴达趣的生动学习场景。

本次活动不仅给予了我校数学教研团队良好的展示平台，同时也有效地促进淄宁两地在教育教学方面的交流，提升了教师的专业发展。