漫谈数学教学中的练习课与复习课

漫谈数学教学中的练习课与复习课

南京市百家湖小学   张勇

数学练习教学的课型是指在知识形成课或一个单元知识学习完之后，以相关习题解答形式围绕所学知识进行巩固练习的课型，它是数学教学课型的基本构成之一。

 

数学练习教学的课型主要的教学目的有：

    一是帮助学生了解熟悉围绕相关知识的题型与书写格式，如填空题、判断题、选择题、解答题等等；二是帮助学生形成问题解决方法的整体认识，能结合具体的问题情境根据整体中的各种方法作出恰当的判断选择；三是提升学生综合运用知识解决实际问题的能力和灵活的思维品质。

    数学练习教学的课型按照练习时间节点进行分类主要有：单课练习课和单元练习课；按照练习内容的性质进行分类主要有：简单练习课和综合练习课。

 

    练习课教学的问题存在

   在数学教师看来，通过练习课的大量操练是帮助学生巩固所学知识、取得考试成绩提高的制胜法宝。因此，许多教师在练习课教学中常常有以下问题存在：

   一是重课堂练习的数量，轻习题精选的质量。有的教师总是担心学生练少了，多做些习题自然不会错，导致数学练习课“习题开会”的现象十分普遍，忽视通过精选习题明确练习目的来提升课堂练习的品质。

    二是重习题答案的呈现，轻解题方法的提炼。有的教师十分倚重小组讨论的方式，看似改变了课堂教学方式，但其实质是通过小组讨论实现了学生之间“对对答案、抄抄答案、凑凑答案”的目的，导致组长的发展替代了组员的发展，标准答案的呈现替代了解题方法的揭示，忽视通过题组设计提炼方法的方式来形成学生对问题解决方法的认识与把握。

    三是重解题过程的一一解答，轻习题分配的主次详略。有的教师不管习题难易差异，一概平均使用力气，有的教师甚至把主要时间花在了简单问题上，直接导致了练习课的低效现象，忽视通过有主有次、有详有略的教学方式来打造高效的练习课堂。

 

    练习课教学的育人价值

    我们认为，通过练习课的教学，不仅可以帮助学生巩固所学的知识，感悟渗透其中的数学思想方法，而且还可以帮助学生提升对相关知识、方法和技能的认识与熟练程度，形成综合判断和灵活选择的意识与能力，更为重要的是，还可以帮助学生提升整体把握问题的思维品质，形成灵活运用方法解决实际问题的能力。

 

    两条共通的原则：

    一是有主有次、有详有略的原则。一节课的时间有限，教师要改变所有习题都让学生从头至尾做到底的状况，改变所有习题平均使用力气的状况，而是要加强练习设计的针对性，不同习题练习目的要有所侧重，形成有主有次有详有略的教学格局。

    二是阶梯设计、层层递进的原则。即在进行练习课教学设计时，教师要改变将大量习题进行简单堆砌的平面化现象，而是注意通过练习环节的台阶搭建，环环相扣、层层递进，确保练习课教学量减质增、省时高效。

 

 

    数学整理复习课型是指在一个单元教学或一个长段教学结束之后，对所学知识进行系统复习整理的课型，它是数学教学课型中非常重要的组成部分。其教学目的是引导学生主动对知识进行系统的复习整理，实现对所学知识的结构化认知和融会贯通能力的提升，实现对所学知识个性化和创造性的内化和占有。

    数学知识整理复习的教学，按照复习时间进行分类主要有：单元复习课、学期复习课和毕业复习课。按照复习性质进行分类主要有：知识拓展深化性质的复习课、知识梳理性质的复习课、专题技能形成性质的复习课。

 

    复习课教学的问题存在

    一是数学复习课教学的功能化问题，功能错误定位导致了复习课教学的异化现象。许多教师往往习惯把数学知识的复习课当作综合练习课进行教学，在这样的课中学生一味地做练习题，教师一一地讲解练习题，师生一起围绕着练习题就事论事，过分关注通过练习使学生达到熟能生巧的目的，忽视了复习课教学的沟通知识内在联系、温故知新和融会贯通的目的。

    二是数学复习课教学的教师替代问题，对知识整理结果的精致呈现导致了复习课教学的替代现象。许多教师对学生不相信、不放心，在复习课教学中直接呈现自己的整理结果，替代了学生对知识复习梳理的过程，过分关注知识整理结果的清晰呈现，忽视了通过复习实现学生对知识网络形成结构化认识的教育目的。

    三是数学复习课教学的效果低下问题，教师教学转化能力的不足导致了复习课教学的低效现象，主要表现在教师在复习课教学过程中的指导能力不足和提升能力不足，过分关注教案的执行和标准答案的揭示，忽视了复习课中学生的综合能力与思维水平一步提升。

 

    数学复习课教学的育人价值。

    一是具有形成学生结构性认知能力的价值。学生通过主动地对数学知识进行复习整理，一方面可以发现和感受数学知识的结构性和系统性，另一方面又可以对所学知识实现结构化的认知和融通化的运用。

    二是具有形成学生整体综合思维能力的价值。数学复习课教学不仅有利于学生通过跨越几个单元章节甚至几个学期学段知识梳理的过程中形成整体的眼光，而且还有利于学生通过综合探究各部分内在联系的过程中形成综合思维的能力。

    三是具有形成学生主动学习能力的价值。通过数学复习课的教学，可以帮助学生努力学会不断地、从不同方面丰富自己的经验认识和个性表达，努力学会实现个人经验与数学知识之间的沟通和富有创造性的转换；逐渐实现对数学知识具有个性化和创生性的占有。

 

    数学复习课教学的一般原则。

    一是整体系统的原则。由于数学复习课教学时空跨越和容量庞大的特点，不仅因时空间隔而容易产生知识遗忘现象，而且还因知识点多、涉及面广而容易形成知识散沙现象，因此，教师首先要引导学生在上复习课前主动对知识进行回顾梳理，然后在学生自己整理知识的基础上，努力引导学生从整体系统的视角通过复习整理形成知识整体框架。

    二是结构关联的原则。由于学生的年龄特点决定了他们在知识整理过程中容易出现对书本知识的简单罗列现象，所以教师要注意引导学生对知识进行纵向和横向的梳理沟通，通过对知识之间的内在联系寻找和发现，形成知识条块关系的结构关联和综合融通，感受和体验渗透其中的数学思想方法，从而对所学知识实现结构化的认知和融通化的运用。

    三是递进提升性原则。教师要注意通过不同阶段的复习课教学来实现学生学习能力的递进培养和思维水平的螺旋提升。