用新思维关注学生的数学计算

用新思维关注学生数学计算

一、重视算理与算法的渗透——本质

    课改前，有些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生死记硬背法则，掌握计算方法，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求，不必再费工夫去理解算理，对算理教学一带而过。殊不知，理解算理和抽象算法二者的关系是相互依存的，算理是指四则运算的基本程序和方法，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，算理为算法提供了理论指导，算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定，算法使算理具体化。如果说我们强调算理是告诉学生为什么要这样算的话，那么算法是指导学生怎么样去算的问题、在教学中如果要求学生按照法则进行计算并不难，因为学生在大量简单模仿和机械套用后就能算出正确的结果，但这仅仅是教会了学生计算而没有形成运算。所谓运算，按照现代心理学的理论，就是指内化了的、可逆的、组成系统的(结构)且具有守恒的动作：因而，我们在计算教学中，使学生在理解算理的基础上，建立“运算”意识，自主发现计算法则，在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程。

如教学一位数乘两位数进位乘法24×3：

在以上教学过程中，学生在教师的引导下经历了摆小棒的过程，理解了竖式中为什么要向前进位的道理，即：满十进一和满几十进几的问题。为学生笔算乘法的计算法则奠定了基础。摆小棒作为理解算理的一种方式呈现目的是为学生计算法则的运用建立表象，而学生对计算法则的归纳是为以后按照这种特定的规则进行计算，并将这种规则类推到三位数乘多位数、多位数乘多位数，最终形成计算法则。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。

    二、数学思想方法的渗透——灵魂

    在新教材中，注重计算教学和解决问题结合起来，把学生从复杂的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间是计算教学的一大特点。因此，在教学中我们要打破常规的计算教学模式，让课堂不再仅仅是局限于学生怎么计算，而应是充分发掘计算教学的潜在价值，丰富计算教学的内涵，依附计算这个载体，开拓学生的数学视野。例如，在估算教学中有这样几道练习题：

    (1)估计一下学校大礼堂可以坐多少人?(类比法，一个教室可以坐60人，礼堂可以坐12个班级，那就能大概知道坐多少人了)

    (2)467+338(重组法：看成450+350)

    (3)估算4÷21的值(调整的策略：4÷21<4÷20=0.2，4÷21>4÷25=0.16，所以4÷21的值介于0.16和0.2之间)

    在教学中我们不仅要教会学生运用一些策略进行估算，还应最终达到这样一个目的——培养学生对数学信息特点的准确理解，对算法策略的合理选择，对结果合理性的正确判断等能力。教师在课堂上要有意识地训练和引导，借助计算教学的灵活性和可变通性，培养学生的创新意识和创新思维，这才是计算教学中最为根本性的一方面，但同时我们也必须以夯实学生的基本知识为基础，这样才能够使学生的思维能力得到更好的训练。