黄德忠“江宁·博望·特克斯一体化发展”名师工作室第十八次苏皖新跨省教研公益活动暨黄秀旺、赵齐猛、黄德忠名师工作室联合教研在江苏南京市百家湖小学、安徽马鞍山市博望区小学、新疆乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县第一小学成功举行

黄德忠“江宁·博望·特克斯一体化发展”名师工作室第十八次苏皖新跨省教研公益活动暨黄秀旺、赵齐猛、黄德忠名师工作室联合教研在江苏南京市百家湖小学、安徽马鞍山市博望区小学、新疆乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县第一小学成功举行

为加快“江宁·博望·特克斯一体化”发展，探索江宁、博望、特克斯三地教学教研新路径，推进名师工作室研究项目“蕴趣交融：指向学科育人的小学数学新实践研究”建设，切实把《义务教育数学课程标准（2022 年版）》理念和要求落实到课堂教学中，让学科核心素养落地。2024年4月25日下午，黄德忠名师工作室“江宁·博望·特克斯一体化”第十八次苏皖跨新省教研公益活动暨黄秀旺、赵齐猛、黄德忠名师工作室联合教研活动以线上线下结合的形式举行，活动研修主题是“寻理致蕴·因学达趣”：聚焦课标新理念，展现课堂新样态/“小初如何科学衔接”数学教学百家谈。主会场设立在江苏南京市百家湖小学，安徽马鞍山市博望区、新疆乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县设立分会场。本次活动由南京市百家湖小学蔡小平书记亲自指导，江苏人民教育家培养对象、正高级教师黄德忠特级具体策划，工作室成员南京市百家湖小学朱丽娟老师主持。参与本次活动的有江苏省正高级教师、特级教师赵齐猛、江苏省正高级教师、特级教师黄秀旺、南京市百家湖小学张勇校长、马鞍山市博望区数学教研员陈祥平、乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县第一小学教研室主任王丽萍、南京市将军山中学副校长张俊、南京市诚信小学副校长朱琴、南京市初中数学黄秀旺名师工作室全体成员、鼓楼区赵齐猛名师工作室全体成员、“宁博一体化”黄德忠名师工作室全体成员、新疆特克斯县数学教师及三地工作室“3+1+N”培训模式辐射范围的骨干教师。

本次活动分为课例展示、专题讲座、主题教学百家谈和活动总结四个环节，四个环节的活动紧紧围绕“小初如何科学衔接”主题教学百家谈进行展开。

           江苏省南京市百家湖小学朱丽娟老师主持

           江苏省南京市百家湖小学主会场

               新疆乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县分会场

              安徽省马鞍山市荣博小学分会场

             安徽省马鞍山博望区百家湖小学分校分会场

课例展示

（一）阶梯教室会场

第一节课是由马鞍山市优秀青年教师、马鞍山荣博小学郑丹丹老师执教五年级的《用字母表示数》。学生之前对于字母和数已有了一些认识，但是这些都是零散的，这也是学生第一次真正意义上从数跨越到代数的种子课。基于此，这节课承前启后的作用就十分凸显了。四年级的学生正处于积极思维的年龄，并且具有一定的自主探究能力，因此，设计恰到好处的提问和采取形式多样的教学方法，不仅能提高他们的学习兴趣，还能让他们带着探索奥秘的心情积极主动的学习。郑老师创设了训练营的活动情境贯穿整个教学，充分发挥学生学习的主动性和积极性，将学生的认知活动与情感活动相结合，让学生在不知不觉中被数学问题、任务吸引。通过打靶游戏、勇过铁索桥、雷区扫雷、奔赴渡江口、全员渡江等一个个有趣的游戏活动，帮助学生经历从具体到抽象、理解从确定到可变，迈好从算术思维到代数思维的关键一步，推动了学生代数思维的发展，筑牢小初衔接的基石。

第二节课由南京市优秀青年教师、南京市将军山中学张俊副校长执教七年级《二元一次方程》。张校长本课从“如何描述赢球所得的分数”这一问题开始，利用学生已有经验引出字母表示数、代数式，让学生初步体会字母表示数中“从具体到抽象”的变化，代数式中“从特殊到一般”的发展。再借助多个实际情境中的相等关系，抽象出数学模型，培养学生利用方程解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。在二元一次方程这一概念的形成过程中，借鉴了小学里字母表示数和简单方程的经验、类比一元一次方程进行学习，紧扣定义，重视概念的内涵和外延，突出变式的逻辑推理，帮助学生真正理解二元一次方程。在建构方程概念的过程中，对方程家族不断扩充，引发学生对方程的探索欲。同时，课的尾声，用“鸡兔同笼”激发学生学习兴趣，引发学生对于二元一次方程组的展望和思考，为更深入的学习打下基础，推动小初衔接平稳过渡。

（二）录播教室会场

第一节课由江宁区优秀青年教师、南京市百家湖小学王昕璐老师执教四年级《乘法分配律》。本节课建立在学生已经有探究加法运算律、乘法运算律经验的基础之上。考虑到乘法分配律的形式更复杂，王老师首先通过情境引入，让学生思考解决同一个问题的不同方式，对比两道算式的异同初步体会到乘法分配律的直观特点。接着让学生自己模仿等式再写一组这样的等式，并用喜欢的方法验证等式是否成立。在学生们积极的探索和多样的方法中引导学生感受等式成立的原因。最后让学生体会到用一道字母式表示规律的简便。此外，王老师重视知识的应用。在探究二中通过练习让学生总结归纳出乘法分配律的一般使用场景。探究三让学生回顾以往学习的知识中有没有可以用乘法分配律解释的，打通了知识之间的联系，体现了教学的一致性，为小初衔接提供有力支持。

第二节课由江宁区优秀青年教师、南京市江宁区铜山小学杨梦蝶老师执教《不再神秘的斜边》。杨老师以初中教材里的“邮票”情景引入，从一个简单的组合基础图形中，让学生感受三个正方形面积之间的关系，从而推想得到直角三角形三边之间的关系，并能用含有字母的式子将三边关系表示出来，与此同时，也给学生们展示出其实这个图案在我们小学阶段也曾出现过并解决过类似问题。借助这种方式让他们感受到知识间的密切联系。随之又出示了两组初中教材中用直角三角形三边关系能解决的基础性练习让同学们加以巩固，并联系这两组练习出示了小学阶段曾出现过的类似问题，让学生深刻感受到小初知识的紧密相连。最后利用“圆中方”问题的多样化解决办法感悟知识点的相通性。也相机介绍了直角三角形三边间的关系其实就是我们进入初中阶段的学习后所要学习的“勾股定理”，助力小初衔接顺利进行。

专题讲座

第一场由南京市初中数学名师工作室主持人、正高级教师、江苏省特级教师、南京市江宁区教学研究室副主任黄秀旺老师呈现的专题讲座《把握新课标精神，实现小初数学衔接》。黄特结合主会场的《用字母表示数》和《二元一次方程》两节课从小初衔接问题的提出、核心素养的构成与不同阶段的表现、小初衔接的核心要义三个方面阐述了小初衔接的重要意义。对比新课标小学和初中的核心素养，发现学生要形成“三会”，即：第一，会用数学的眼光观察现实世界，学生应当逐渐训练数学抽象，将符号意识、数感、量感提升为对事物一般性的抽象能力；第二，会用数学的思维思考现实世界，学生应当从推理意识中培养推理能力，完成逻辑推理严谨性的训练；第三，会用数学的语言表达现实世界，主要体现在小学的数据、模型意识到初中的数据、模型观念的提升，观念是将感性认识材料积累到足够的量，形成理性的认识飞跃，强调的是广泛性。教师需要认识到“核心素养具有整体性、一致性和阶段性。在不同的阶段具有不同表现。”在小初数学衔接的核心要义部分，黄特从教学内容把握的整体性、知识之间逻辑的一致性、学习目标制订的连续性与进阶性三个方面具体陈述小初衔接的重要方式，为小学和初中的数学教师指明了方向。最后黄特期望小学教师“把手伸出去”，初中教师“把手伸过来”，双向对接，打通小初衔接的壁垒，开辟小初数学衔接的有效路径。

第二场由南京市鼓楼区初中数学名师工作室主持人、正高级教师、江苏省特级教师、南京市金陵汇文学校教师发展中心主任赵齐猛老师呈现《行动在小初衔接地带》的主题讲座。赵特结合2022版新课标提出的核心素养向我们阐述了小初衔接的地带在哪里。比如运算能力方面，小学数学中《异分母分数的加减法》重在学生对经验的感悟，初中数学中《异分母分式的加减法》重在学生对概念的理解；模型意识和模型观念方面，小学数学中的《用字母表示数》是为了让学生初步感悟普适性，而初中数学中的《二元一次方程》要让学生清晰认识普遍性。接下来，赵特又结合具体的题型告诉老师们小初衔接该如何行动。在数的运算（法则、运算律）、等式、不等式的基本性质、三角形内角和、同位角相等，两直线平行、画一个角等于已知角、几何变换、统计图表…这些方面都是小初衔接的地带，未来小初衔接的任务还很重，需要数学老师们共同研究、探索、实践。

主题教学百家谈

本次百家谈由黄德忠特级主持，南京市百家湖小学校长张勇、马鞍山市博望区教研员陈祥平、乌鲁木齐市伊利哈萨克自治州特克斯县第一小学教研室王丽萍主任、南京市诚信小学张琴副校长及部分工作室成员陈春、陈城、王润康等共16位老师线上线下联动形式参与，以“寻理致蕴·因学达趣”/“小初如何科学衔接”主题开展百家谈研讨。 

马鞍山市博望区小学数学教研员陈祥平校长认为我们可以利用小学数学计算教学发展学生的推理意识。推理意识的形成不是一蹴而就的，应该有一个长期渐进的过程。小学计算教学贯穿小学三个学段，应该是帮助学生发展推理意识的良好载体。小学计算教学要在理解算理的基础上，习得算法，达到符合要求的算力。多让学生有理有据说一说自己是怎么算的，为什么这样算，这种相对规范的表达其实也是推理出计算结果的过程。小学阶段推理意识发展对于初中数学学习中推理能力的初步形成也会起到奠定基础的作用。

南京市百家湖小学张勇校长提出小学数学老师如何在数学衔接方面帮助学生顺利过渡到初中学习阶段呢？张校认为我们老师可以加强几何语言的训练，从识图训练开始，循序渐进，以便于提升学生的空间想象能力，为初中阶段的几何学习打下坚实基础。还可以帮孩子沟通新旧知识的联系与区别，建立知识网络，老师可以适度说明这些内容到初中学习时会有所变化，帮助学生理解知识的连贯性和发展性。同时还可以培养学生良好的学习习惯和自我反思能力。包括鼓励学生独立思考、寻根究底，以及主动学习的习惯。通过定期的自我反思和总结，学生可以更好地认识自己的学习状况，及时调整学习策略。

南京市诚信小学朱琴副校长提出小初衔接应该是一个完整的体系，环境的熟悉，知识的衔接，情感的融入，思维方式、学习方式的转变等很多板块。作为一线教师，可以在知识结构的连续性上做很多伏笔，比如数域的扩展，学习完整数、小数、分数，结合数轴，可以适当渗透、介绍负数、有理数，甚至于无理数；物体的位置与运动，这类知识贯穿小学三个阶段，六年级时不妨扩展到坐标。

南京市永泰路小学市学科带头人陈春老师认为方程教学在“小初衔接”中可以采取适当的策略。一是激发学生创新思考，提前渗透方程思想。小学生在五年级接触方程之前主要是用算术法解决问题，容易形成思维定势。在一、二学段教学时结合教学内容适当拓展教学资源，适时向学生渗透正向思维的解题思路。二是找准方程呈现的时机，体现方程的优越性。小学生对于简单的题目习惯于算术法解决，在解决难题时介入方程法，展示方程的优越性。另外，小学阶段方程教学适当淡化形式的苛求，注重方程实质的教学，渗透方程思想，为初中阶段方程教学打好思维基础。

南京市优秀青年教师陈城主任提出小初衔接，需要小学教师和初中教师共同努力。小学教师要研究初中数学教学内容，知道自己现在的教学是为将来教什么服务的。同样初中教师也要了解小学数学教学内容，知道自己现在的教学内容是建立在过去哪部分知识的基础上。只有小学和初中教师共同努力，做好小学阶段经验的积累，做好初中阶段对已有经验的提取和再加工，才有后续对概念的深刻理解。区学科带头人王丽老师认为初中核心素养表现中的抽象能力实际上是小学核心素养表现中的数感、量感和符号意识的再发展。学生进入初中后第一次感觉数学学习困难,是在学习第二章《整式的加减》的时候，这是因为从这一章开始，初中的运算和小学的运算产生了质的变化－－运算的对象由数转变为字母。虽说字母的运算其实与数的运算具有一致性，即原有的运算法则和运算性质都未发生改变,但对学生而言,他们觉得数学全开始脱离实际生活,产生了初中数学学习的第一次危机，这就是抽象能力不足导致的。因此，教师在教学过程中尤其是对小学高年级学生而言，随着认知的增长，可以在教学过程中适当地引导学生思考，发现数和运算是数学抽象，点线面是数学抽象，运动变换也是数学抽象.....让学生逐渐产生数学的本质就是抽象这一意识。

区学科带头人王润康老师认为从两节精彩的课例中能很直观地感受到小学与中学课堂从教学方式、知识容量、能力培养等方面都存在差异性与阶段性，而在知识迁移、能力提升等方面又具有一致性。作为小学一线教师，要更重视知识的体验、感悟与表达，为初中后续概念的深层次理解与抽象打好基础。区学科带头人杨卿誉老师提出小初衔接需要小学和初中的教师共同努力，让孩子们在学习的过程中看到知识的动态生长过程，感受到其中的乐趣。小初的衔接不仅是教学内容的衔接，还应该有教学方法和学习方法的衔接，教师需要有目的性地培养学生自主学习能力，让学生在学习中意识到自主学习的重要性，就一些具体的问题不再只是依赖教师的引导，而是能够自己分析问题并且促进问题的解决。戴芬老师认为小初衔接要强调“过渡”和“渗透”。“函数”是重要的核心概念，在小学应借助半直观半抽象的内容实现从感性到理性的抽象过渡，为初中抽象出函数的概念作铺垫。比如在五年级字母表示数的教学中，不能满足于用字母表示数量却不谈数量之间的关系，也不能突破小学的语言体系出现代数式、函数这样的说法，而是把重点放在探索两个量的变化规律上，感受一个量的变化如何引起另一个量的变化上，渗透函数的思想方法。于静怡老师提出黄特主张的因学达趣、寻理致蕴思想为小初衔接提供了有效路径，站在学生视角，关注到他们以直观化思维为主，在学的活动、自主探索、合作交流中助力符号意识、抽象能力的发展，达成对基础概念的深度理解。作为教师，应具备系统眼光，加强课程的一体化建设。黄特提到计数单位有助于理解同类项及代数式计算，这也为六年级下学期总复习提供了重要指南，甚至为寻得余数变化规律的道理、乘法分配律的解读、分母简洁表达方式的解释及勾连图形与计算的关联都起到了有力促进的作用，让师生都努力探究有道理的数学。徐翀老师认为作为教师，我们要找到小学与初中的数学教学的连接点，如知识内容的变化、心理的变化和教学方式的变化。在教学中，教师要把握小初衔接的生长点。注重数学阅读，教会学生思考；用好知识整理本，为初中进阶学习打好基础。通过阅读丰富学生的智力背景，在主动思考中学会数学学习；在知识整理中提高学习的效果，实现进阶学习。徐莹颖老师认为张俊老师的课主要教学辨析二元一次方程，经历探索二元一次方程的解的过程中学会类比思想，体会二元一次方程的解的不确定性对她的感触很深，徐老师认为小学数学能做的还有很多，在注重对基础知识强化和巩固的同时，还要对小初衔接做更深入的探索与努力。

           活动总结

宁博教育一体化名师工作室主持人黄德忠特级对本次活动作了题为《思维的跃迁与提升：素养导向下小初数学衔接的本质》总结发言。

首先，黄特结合2022版数学《课标》要求分析小学《用字母表示数》和七年级《二元一次方程》在核心素养方面大约有几个可以衔接的方面：

1.符号意识（虽然课标只列在小学，但七年级也是有的）：两者都涉及到用符号表示数量关系，培养学生的符号意识。

2.抽象（意识&能力）：都需要学生从具体情境中抽象出数学关系。

3.模型（意识&观念）：帮助学生建立数学模型，用数学的方法解决实际问题。

4.代数思维（课标第7页虽然没提到，但这一素养在这两节课中不可回避）：引导学生从算术思维向代数思维过渡。

5.推理（意识&能力）：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。

6.应用意识：使学生学会运用数学知识解决实际生活中的问题。

这些衔接方面有助于学生在数学学习中逐步提高核心素养，为更深入的数学学习打下基础。

接着，黄特又和线上线下的老师交流“小初数学学科衔接中思维的跃迁与提升”的几个关键：

1.从具体形象思维到抽象逻辑思维的跃迁

在小学阶段，学生主要通过具体的事物和形象来理解数学概念；而在初中，数学的概念和原理更加抽象，需要学生具备较强的逻辑推理能力。因此，在小初衔接过程中，我们要引导学生逐步学会抽象思维，培养他们的逻辑推理能力。

2.数学方法和思维方式的提升

初中数学更加强调数学方法的运用和思维方式的培养。例如，初中数学中常用的数形结合、化归思想、分类讨论等方法，都需要学生在小学阶段有一定的基础。在衔接过程中，我们要让学生逐渐掌握这些方法，提高他们的思维灵活性和解决问题的能力。

3.学习习惯和自主学习能力的培养

初中数学的学习内容增多，难度加大，对学生的自主学习能力提出了更高的要求。在小初衔接阶段，我们要帮助学生养成良好的学习习惯，如预习、复习、总结等，让他们学会独立思考和自主学习。

黄特还提出了实现小初数学学科的有效衔接几个建议：

1.教师要深入了解2022版课标要求

教师要认真学习2022版课标，明确小初数学学科的教学目标和要求，把握好教学的重点和难点。

2.引导学生建立数学思维

在教学过程中，教师要注重引导学生进行思考，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。可以通过设置问题情境、开展探究活动等方式，激发学生的思维活力。

3. 注重知识的连贯性和层次性

在教学内容的安排上，要注意知识的连贯性和层次性，让学生逐步适应初中数学的学习难度和要求。同时，要加强小学和初中数学核心知识的衔接，帮助学生构建完整的知识体系。

4. 培养学生的学习兴趣和自信心

无论是2011版课标还是2022版课标，学习兴趣始终都是数学课程目标之一。兴趣是最好的老师，教师要通过丰富多彩的教学活动，激发学生对数学的学习兴趣。同时，要关注学生的学习进步，及时给予鼓励和肯定，增强他们的学习自信心。

5. 加强与家长的沟通和合作

家长在学生的学习过程中起着重要的作用。教师要与家长保持密切联系，让家长了解学生的学习情况，共同帮助学生顺利度过小初衔接阶段。

最后，黄特希望通过“黄德忠“江宁·博望·特克斯一体化发展”名师工作室第十八次苏皖新跨省教研公益活动暨黄秀旺、赵齐猛、黄德忠名师工作室联合教研”活动，大家能对小初数学学科衔接有更深入的认识和理解，共同努力，帮助学生实现思维的跃迁与提升，为他们的未来学习和发展奠定坚实的基础。

文字/图片：杨卿誉

制作：黄德忠

审核：黄德忠

终审：蔡小平