“看得见的数学学习——以核心问题促进数学思维发展”——学习历程可视化下的数学教学研究

10月20日，南京市百家湖小学展开了一场“看得见的数学学习——以核心问题促进数学思维发展”的研修活动。在导师组贾敏校长、李柱俊校长、张丽莉主任的带领下，学员们都有了很多实实在在的收获。

阶梯教室里，胡志凌老师率先执教《认识三角形》。胡老师引导学生比较自己画出的多个三角形的相同点，让学生感悟三角形的特征，从而给出三角形的准确定义。教学中，设计用动点围成三角形的探究活动不但让学生直观看出三角形的顶点变化三角形也发生着改变，更自然地引出了高的概念。整堂课紧凑流畅，学生的思维自然流淌。第二节，王军老师执教的《平均数》也非常精彩。王老师用套圈游戏引入，引发了学生的认知冲突，从而产生对平均数的学习需要。通过数的比较，让学生体会到平均数代表的是一组数的整体水平。他在计算平均数时还给学生以方法的指导，让学生说清楚每一步的意义，从而更深刻的把握移多补少、求和平分的方法。接着，王老师通过估一估的活动，让学生体会平均数的大致范围。整堂课课堂结构完整，重点突出。

在录播教室会场，徐翀老师首先执教《小数乘整数》。徐老师通过回顾复习小数的意义、整数乘法，引出新知。在教学时，她让学生自主探索如何计算0.8×3，呈现多个学生的计算过程，又通过对比在小数乘法和整数乘法之间建立起联系，解决了本节课的核心问题。接着徐老师利用2.35×3这道算式深化了小数乘整数的方法，引导学生观察小数乘数位数和积的位数之间的关系，并提出猜想。而后利用同桌合作探究的方法验证猜想、得出结论。最后，徐老师引导学生小组合作归纳出计算小数乘整数的方法。整堂课中，徐老师基于学情、聚焦小数乘整数的计算方法、小数乘法和整数乘法的联系来设计探究活动，让学生的学习真正发生。第二堂课是吕萱老师执教的《认识百分数》。吕老师通过投篮的情境引入，让学生产生统一分母的需要，从而自然的引出百分数。通过和实际情境联系，让学生体会百分数的意义，理解百分数表示的是两个量之间的关系。而后通过学生带来的含有百分数的物品，多次指导学生用规范的数学语言表达百分数的实际含义，让学生对于百分数的意义有了深层次的理解。最后吕老师通过200%这样的百分数让学生理解百分数不但能表示部分和整体之间的关系，还能表示出整体和整体之间的关系，解决了本堂课为什么要用百分数的核心问题。

在分组研讨交流之后，来自南京市东山小学的李一婷副校长给大家带来了一场题为《以核心问题促进学生思维发展》的讲座，让各位老师受益匪浅。李校从核心问题和数学思维两个方面尤其是核心问题方面为学员们提供了思考方向。李校提出问题和问话是不同的，解决了学员们对于什么是问题的疑惑。接着李校提出什么是核心问题，她认为，核心问题不是零散的、浅表的、封闭的，而应该是整体的、深层次的、开放的、挑战的、生成的、有层次的等。然后李校也对核心问题从哪里来这个问题进行了解答。李校提出核心问题应该构成于错误资源中，立足于知识本质中，建构于理解冲突中，生成于学生探究之中。对于教师如何基于核心问题设计学生活动李校也给予了具体的指导和建议。区教师发展中心的解国祥老师也提出课堂教学设计应以促进学生思维发展为旨归，促进学生思维发展要以解决核心问题为抓手。他认为，核心问题不一定只是一个问题，而是绞着着一定线索的问题链或问题串，教师不要满足于课堂上提问的数量多少，要引导学生不断剥离非本质非核心的问题外套，去指向于小学数学概念、命题、原理的内在本质属性，从而获得思维新的增长与发展，这个观点为学员们指明了课堂教学方式转变的方向。最后导师贾校也对培育站的学员们提出了研修要求，各阶段的研修目标与任务，让学员们有目的的进行自主研修。