《图形的放大与缩小》教学设计

 《图形的放大与缩小》教学设计

                                                                南京市百家湖小学 陶帮宏

  [教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第33-  34 页例1、例2、“试一试”和“练一练”，第36 页练习六第1-2题。
  [教学目标]
    1.使学生在具体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。
    2.使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。

    3.使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。

  [教学重点]认识图形的放大与缩小。

  [教学难点]  在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。

   教学准备：课件

[教学过程]

一、情境导入

    同学们，看到这幅背景图片你想到什么季节？生：（略）师：对，春天来了，鸟语花香、山青水秀，到处春意盎然；这个时候最适合旅游。老师选了一张同学们外出游玩的照片，我们来一起欣赏一下，（学生看投影）,出示一张。生：太小了，看不太清楚。师：怎么办？师提醒：仔细看，看照片发生了什么变化？ PPT出示4幅对比照片。

   师：考考你们是不是看得认真，下面三幅图，哪幅图片是真正地放大？生：图三。师：为什么另外两张不是呢？生：形状变了。师：对了，图3和原图相比变大了，但形状不变，像这样的在数学上我们称之放大。师：板书：大小变了 形状不变。

二、教学例1

1．探究图形的放大

师：这张是原来的长方形照片，这张是放大后的长方形照片 ，猜一猜：研究长方形照片的放大，可以从研究长方形哪些方面的变化开始？

师：老师给出长和宽，我们来一起探索其中的秘密。

   PPT出示放大前后的照片（将两张图像去掉画面变成长方形）想一想：

想一想：放大后长方形的长和原来长方形的长有什么关系？宽呢？生独立思考后，汇报，请学生多说。

交流总结，电脑出示： 放大后长方形的长是原来长方形长的2倍。

放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍。

归总为一句话： 长方形的每条边都放大到原来的2倍。

师：放大后和原来的数量除了用倍数还可以用比来表示。

放大后的长方形的长与原来的长方形的长的比是几比几呢？（2：1）

放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是几比几呢？（2：1）

师贴板书：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1 

生：上黑板结合图形说。

教师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。师贴板书：按2：1的比放大。对应边的比是相等的，都是2:1.

2.小试身手：

一个图形的每条边放大到原来的8倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（  ∶  ），就是把原来的图形按（  ∶  ）的比放大。

3．小组自主探究图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以以把一个图形按一定的比缩小-。

师：把原来的长方形按1:2的比缩小应该怎么办呢？分小组探究

小组讨论：

1.把上面的长方形按1:2的比缩小，长是原来的几分之几？宽是原来的几分之几？各是多少厘米？

2.缩小后长方形的长和原来长方形的长有什么关系？宽呢？

3.在小组里简单说一说1:2表示什么意思？

生：上黑板结合图形说。

师：可不可以继续缩小？可以按几比几的比缩小？（学生回答）

师：比的前项表示什么？后项表示？

2.小式身手：

把一个图形的每条边缩小到原来的1/5 ，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（  1∶  5），就是把原来的图形按（ 1 ∶ 5 ）的比缩小。

师：他们的比值有什么特点？放大：比1大，缩小：比1小。

二、教学例2

1.PPT出示 例2(1)按3:1的比画出长方形放大后的图形。

师：先说一说3：1表示什么意思？结合图形完成填空①上面的长方形按3:1放大,也就是把长方形的每条边(                                 ),放大后所画的长方形的长要画(     )格,宽要画(    )格。

师：你能画出来吗？在书上画出来

2.按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。

师：先说一说1：2表示什么意思？结合图形完成填空

②上面的长方形按1:2缩小,也就是把长方形的每条边(                            ),缩小后长方形的长要画(     )格,宽要画(    )格。

师：你能画出来吗？在书上画出来

三、试一试

按2:1的比画出直角三角形放大后的图形

学生画出来后，问2:1表示什么意思？

师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是不是也变为原来的2倍呢?

生汇报验证。

四、师：这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？

 

板  书  设   计

图 形 的 放 大 与 缩 小

大小变了，形状不变

放大   放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1    

按2：1的比放大

缩小   缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2

按1：2的比缩小