高等教育出版社教师发展中心、黄德忠名师工作室联合举办苏皖青“江宁-博望-海东”三地研修活动暨黄德忠“宁博一体化”名师工作室第二十一次跨省教研公益活动在南京市百家湖小学成功举行

高等教育出版社教师发展中心、黄德忠名师工作室联合举办苏皖青“江宁-博望-海东”三地研修活动暨黄德忠“宁博一体化”名师工作室第二十一次跨省教研公益活动在南京市百家湖小学成功举行

为加强苏皖青教育教学交流与合作，探索“江宁-博望-海东”三地教学教研新路径，推进名师工作室研究项目“蕴趣交融：指向学科育人的小学数学新实践研究”建设，切实把《义务教育数学课程标准（2022 年版）》理念和要求落实到课堂教学中，让学科核心素养落地。2024年9月10日，高等教育出版社教师发展中心与黄德忠名师工作室联合举办苏皖青“江宁-博望-海东”三地小学数学骨干教师研修活动暨黄德忠“宁博一体化”名师工作室第二十一次跨省教研公益活动。本次活动由高等教育出版社教师发展中心及南京市江宁教师发展中心顶层设计，由江苏人民教育家培养对象、正高级教师黄德忠特级具体策划。青海省海东市小学数学骨干教师培训班全体学员、黄德忠“江宁-博望教育一体化发展”名师工作室宁博两地全体成员以线下集中的形式参与活动。主会场设立在南京市百家湖小学，活动由工作室成员南京市百家湖小学朱丽娟老师主持。参与本次活动的有高等教育出版社教师发展中心项目负责人程路芳老师、南京市百家湖小学蔡小平书记、南京市百家湖小学张勇校长、南京市百家湖小学张丽莉副校长、安徽省马鞍山市博望区数学教研员陈祥平校长、黄德忠“江宁-博望教育一体化” 两地名师工作室全体成员、青海省海东市小学数学骨干教师培训班全体学员及工作室“1+1+N”培训模式辐射范围的骨干教师。

青海省海东市小学数学骨干教师培训班全体学员

安徽马鞍山市博望区黄德忠名师工作室成员

本次活动分为课例观摩、专家讲座、教学百家谈和活动总结四个环节，四个环节的活动紧紧围绕“探索几何直观·深化数学理解”主题教学百家谈进行展开。

南京市百家湖小学会场

南京市百家湖小学朱丽娟老师主持

南京市百家湖小学会场

南京市百家湖小学会场

（前排）杨协明 陈祥平 黄德忠 程路芳 张勇 张丽莉

一、课例观摩

第一节课是由南京市江宁区数学学科带头人、南京市百家湖小学朱丽娟执教的《认识线段》。朱老师本节课力争让学生通过实际观察、操作的探究活动，逐步建立表象，初步认识线段的本质特征“直直的（直线性）”“有两个端点”，并选择合适的工具画线段。能从一些简单的平面图形中辨认出线段，会数出简单图形中线段的条数，感受线段与图形间的联系。根据以上目标设计了如下教学流程：一、丰富感知，建立表象（小小魔术师——变一变）；二、多元表征，自主抽象（小小设计师——画一画）；三、联系生活，丰富外延（小小发现家——找一找）；四、回归图形，构建联系（小小操作员——折一折）。在活动中发展学生几何直观和空间观念。

第二节课是由南京市江宁区数学学科带头人、南京市百家湖小学杨卿誉执教的《长方形和正方形的认识》。杨老师首先让学生从一幅教室示意图中找到认识的平面图形，引出本节课的课题。接着通过两个活动让学生在充分的动手操作过程中进一步认识长方形和正方形。在“活动一”中学生通过在钉子板上围、用三角尺拼、在方格纸上画、用剪刀剪等方式表示出长方形，通过比较不同的表示方式发现长方形边的特征，又通过长方形和平行四边形的比较发现长方形角的特征。在“活动二”中学生变成小小魔术师把长方形变成正方形，在“变”的过程中通过比较发现正方形边和角的特征，并用完整的语言表达出长方形、正方形的特征。最后，杨老师给了孩子们一条6厘米的线段，让孩子们想象出一个长方形并结合长和宽的长度介绍长方形，直观感受长和宽两个要素对长方形形状的影响。在整节课中，杨老师注重学生语言表达能力和几何直观核心素养的培养。

二、主题报告

正高级、特级教师、江苏人民教育家培养对象、南京市百家湖小学数学工作室领衔人黄德忠老师带来了讲座《寻理致蕴·因学达趣——依标施教视域下小学蕴趣数学新实践研究》。黄特首先具体地分享了自己学习新课标经验，最后做到让“课”和“标”真正合二为一。随后黄特解读了讲座题目，“依标教学”就是依据课程标准进行的课堂教学，即当教师获得新教材后，在正式进行课堂教学之前，首先会细致地梳理本节课的教学内容与核心素养的主要表现之间的内在联系。这一过程旨在确保教师能够深刻理解教材内容的精髓，并将其与培养学生的核心素养紧密结合。通过这样的梳理，教师能够确保每节课的教学内容都紧紧围绕核心素养的培养目标展开，从而使课堂教学更具针对性和实效性。成为教育教学行为习惯。蕴，指意蕴，是内在意义即本质内涵；趣，指趣味，是内在的动力和积极的心理倾向。“寻理致蕴，因学达趣”也是对学生学习知识、学习方法、学习能力的期待。理解数学的“蕴”、提高数学的“趣”、欣赏数学的“美”是课标的历来都课程目标之一。如新课标里出现了49个“趣”字，37个兴“趣”、6个有“趣”、3个“趣”味、1个“趣”题、2个乐“趣”，“趣”也是数学学习的至高境界。接着黄特介绍了新实践（新教学）的含义，就是用新理念、新方法、新策略实践教学，让核心素养落地。黄特特别强调要将课标理念落实于教学实践，并结合具体课例建议大家阅读与理解课标的内容要求、学业要求、教学提示、学业质量和每节课内容所关联的核心素养。最后黄特真诚期望老师们要研读课标、理解课标、依标施教，让学生核心素养落地于日常教学。

三、蕴趣数学百家谈

本次教学百家谈由黄德忠特级主持，南京市小学数学基本功大赛一等奖、南京市优秀青年教师陈城老师，南京市江宁区学科带头人杨卿誉老师、朱丽娟老师、王燕老师、汤晨老师共6位老师线上线下联动形式参与，以“寻理致蕴·因学达趣”/“探索几何直观·深化数学理解”为主题开展“百家谈”民主研讨。

朱丽娟老师觉得首先要遵循儿童的认知规律，用毛线引入认选段，是抽象概念具象化，这也是儿童直接真实的体验感。其次，在体会端点的意义和价值时，在学生用自己喜欢的方式表达自己脑海中数学中的线段时，引导学生对端点的认识从规定的符号标记走向意义与价值的理解。接着，学生找到了线段的特征后进一步理解认识了线段，再用线段的眼光观察现实世界，这也符合从儿童的具身体验出发。

杨卿誉老师从几何直观的角度分析了本节课每个环节的设计意图，认为在本节课中学生要能感知长方形和正方形及其组成元素，依据图形的特征进行分类并根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质。几何直观不仅仅是一种学习方法，更是一种重要的数学思想，在数学学习中起着至关重要的作用。

汤晨老师认为：在概念教学中，如果能够建立起抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，尝试用数学语言表征，就可以丰富学生的感性材料，为学生建构数学概念奠定了良好的基础。

王燕老师在两节课中感受到可以从以下几方面培养学生的几何直观的。

1.利用实物直观培养学生的几何直观。

朱老师利用毛线进行教学，让学生在玩毛线的过程中感受线段的特征；杨老师给学生提供了百宝箱，让学生利用方格纸、三角尺、钉子板等实物表示出长方形，从而感受对比出长方形的主要特征。

2.利用充分的活动培养学生的几何直观。

朱老师在“变线段”“请线段”“画线段”“找线段”的活动中使线段的形象深深地印在了学生的脑中；杨老师在“小小创造师”“小小魔术师”的活动中，使学生对长方形和正方形的特征有了更深入的认识。

3.利用充分的想象培养学生的几何直观

朱老师课堂中对“看不见的线段”的想象使学生对线段的认识进一步升华；杨老师课堂中对一根6厘米的线段下藏着怎样的图形进行想象，是对长方形与正方形特征的综合运用，使学生的思维得到进一步发展。

相信有了这样的基础，学生便能轻松地借助图形分析解决问题，做到“以画促思，以图求解”，并能实现从“画数学到数学思维化”的成长。

陈城老师认为几何直观是指对几何图形、空间关系和几何概念的直观理解和感知能力。它对于学习数学，尤其是几何学，是非常重要的。利用实物模型，如毛线、长方形、正方形等，让学生通过观察和操作来直观感受几何形状。再鼓励学生绘制几何图形，并在图上进行标记，以帮助他们理解图形的属性和关系。通过折纸、测量等活动，学生可以直观地看到几何形状的变换和对称性。还可以利用图表、动画和其他视觉辅助工具来帮助学生理解隐形的几何概念。最后可以设计几何相关的游戏和挑战，激发学生的兴趣和探索精神。几何直观是一种重要的认知技能，它不仅对学习几何学至关重要，也对解决涉及空间和形状的现实世界问题具有重要意义。

四、活动总结

宁博一体化名师工作室主持人黄德忠特级对本次活动作了题为《几何直观：数学理解的催化剂》总结发言。

黄特结合2022版数学《课标》关于“几何直观”的表述以及核心素养在小初高不同阶段的主要表现，提出理解几何直观时需要注意以下几个方面：

第一，几何直观不仅仅局限于“图形与几何”部分。

第二，几何直观中所利用的“图表”主要包括图形和图表两个方面。

第三，几何直观主要表现在四个方面。一是能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类，这有助于培养学生发现问题的能力；二是能根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质，这有助于培养学生提出问题的能力；三是能建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，这有助于培养学生分析问题的能力；四是能利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，这有助于培养学生解决问题的能力。

黄特建议教师在教学中，要善于利用几何直观，将复杂、抽象的问题变得简明、形象，帮助学生探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学，培养学生几何直观的意识，养成利用图表描述和分析问题的习惯，提高学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。

黄特希望通过黄德忠“江宁-博望教育一体化发展”名师工作室第二十一次苏皖（青）跨省教研公益活动暨青海省海东市小学数学骨干教师培训班研修活动，老师们能对几何直观有更深入的认识和理解，共同努力，帮助学生实现能力和素养的提升，为他们的未来学习和发展奠定坚实的基础。

文字/图片：李睿琪

审核：黄德忠

终审：蔡小平 张勇