从学生的真问题出发，有效设计探究方案

《分数乘分数》

预习时间：      年     月     日

准 备 性 学 习	知 识 准 备	1．口算，说说分数与整数相乘的计算方法。 3×             7×               ×4 2.列式计算 （1）8米的是多少米？                              （2）12千克的是多少千克？
	预 习 提 示	1.阅读例4，回答下面问题。 （1）涂色部分各占这张长方形纸的几分之几？ 第一张图涂色部分占       第二张图涂色部分占  （2）画斜线的部分各占2(1)的几分之几？ 第一张图画斜线的部分占2(1)的    第二张图画斜线的部分占2(1)的 （3）求一个分数的几分之几用             方法计算。   2.根据例4完成例5的操作。   3.分数和分数相乘，用                    做分子，              做分母。
针 对 性 学 习	我 的 尝 试	1. 试一试 2. 练一练
	我 的 疑 问
延 展 性 学 习	去年植树节，彩虹小学大队部组织学生去植树。高年级领走了的树苗，中年级领走了剩下树苗的，低年级两个班分别领走剩下树苗的，植树任务全部完成，其中低年级一个班领到了树苗总棵数的几分之几？

 

                      《 分数乘分数 》教案

                      百家湖小学    汤晨

教学内容：

书第45～46页，例4、例5、试一试、练一练，练习九第1～4题（改编）

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义。

2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

 

教学过程：

一、交流知识准备

   1、口算，说说整数乘分数的计算方法。

      指出：分子乘整数，分母不变，能约分要先约分再计算。

   2、列式计算

      求“一个数的几分之几是多少？”可以用乘法计算。

二、交流预习疑问

   学生真疑问：（33%）

    ①积的分子、分母与两个因数的分子与分母各有什么关系？（22%）

    ②分数乘分数的计算适用于分数与整数相乘的吗？（45%）

    ③分数与分数相乘有没有更简洁的方式？（22%）

    ④先乘后约为什么没有先约后乘好？

    ⑤对角约分的含义以及依据是什么？

    ⑥怎样算不易错？                             （11%）          （33%）

    ⑦如何验算？

    ⑧有比对角约分更简便的方法吗？

    ⑨分数乘法能用分数除法来计算吗？

      <分数乘除法之间的关系>

三、教学新课

  1、出示例4  引出猜想

   （1）出示例4两张长方形图纸

   （2）提问：涂色部分是这张长方形图纸的几分之几？（解决预习提示1—1）

   （3）提问：画斜线的部分各占1/2的几分之几？（课件演示，学生观察，明晰预习提示1—2）

   （4）追问：1/2的1/4，1/2的3/4又各是这个长方形图纸的几分之几？（课件演示，学生观察）

   （5）明确：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8.

   （6）思考：求1/2的1/4是多少，可以列怎样的算式？1/2的3/4呢？

        出示：1/2×1/4=1/8,1/2×3/4=3/8.

   （7）小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。（解决预习提示1—3）

   （8）提问：观察两道算式，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？

  2、出示例5  验证猜想

   （1）出示例5两张长方形图纸

   （2）计算：先根据上述猜想计算出结果。

 （3）提问：说说2/3×1/5表示2/3的几分之几？应该涂几个呢？

   （4）追问：2/3的1/5是整张图纸的几分之几？

   （5）明确：2/3×1/5表示2/3的1/5,2/3的1/5所占的区域为两小格，也就是整张长方形纸的2/15。

（6）试说：2/3×4/5也照上述模式说说（解决预习提示2）

  3、四道算式  比较归纳

   （1）提问：观察四道算式，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

   （2）交流：四人小组交流。

     （3）小结：分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。（解决预习提示3、预习疑问1：积的分子、分母与两个因数的分子与分母各有什么关系？）

 

四、教学试一试

  1、你能先约分再计算吗？试着算一算。

  （1）学生试讲，教师出示。

  （2）明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

  （3）讲解：对角约分的含义。（解决预习疑问5：对角约分的含义……）

  2、请用分数乘分数的方法计算下面两题。

 

  （1）同桌互相说说解决方式。

  （2）追问：分数与分数相乘的方式适用于整数乘分数吗？为什么？

      （解决预习疑问2：分数乘分数的计算适用于分数与整数相乘的吗？）

  3、方法优化

  （1）教师演示，说明此方式也是对角约分。（解决预习疑问3：更简洁方式）

  （2）比较两种方式，哪一种更好。(PPT)

五、课堂练习

  1、练一练  

     先独自修正，再汇报交流（同桌可纠错）

  2、练习九1

     独立完成

  3、练习卷2

     改错  

方式：同桌互说

     编题：从结论出发，改编条件，使结论成立。

     着重讲解第三小题（解决预习疑问4:先乘后约为什么没有先约后乘好？）   强调：先约分再乘能使计算简单化。

  4、练习卷3

     独立计算，注意格式。（教师巡视）

     提问：怎样算既快又不易错呢？（解决预习疑问6：怎样算不易错）

  5、练习卷4

     六人小组总结，汇报。

 六、全课总结    预习疑问7、8、9暂时无法解决，上完分数除法即解。

                                                            2013-10-7